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数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形
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问题描述:

数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A

证明三角形ABC是直角三角形

林丽闽回答:
  ∵sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)∴sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA(用二倍角公式展开)用正弦和角差角展开sinB=2sinAb=2a①cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)/2ab带入①式a=(2倍根号3)/3b=(4倍根号3)/3∵...
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