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已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)a=______,c=______.(2)函数图象的对称轴是直线x=52直线x=52,顶点坐标P(52,−94)(52,−94).(3)该函数有最______值,
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问题描述:

已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:

(1)a=______,c=______.

(2)函数图象的对称轴是直线x=52

直线x=52

,顶点坐标P(52,−94)

(52,−94)

(3)该函数有最______值,当x=52

52

时,y最值=−94

−94

(4)当x≤52

≤52

时,y随x的增大而减小;当x≥52

≥52

时,y随x的增大而增大.

(5)抛物线与x轴交点坐标A______,B______;与y轴交点C的坐标为______;S△ABC=______,S△ABP=524

524

(6)当y>0时,x的取值范围是______;当y<0时,x的取值范围是______.

(7)方程ax2-5x+c=0中△的符号为______.方程ax2-5x+c=0的两根分别为______,______.

(8)当x=6时,y______0;当x=-2时,y______0.

罗翊回答:
  (1)由A(1,0)、B(4,0)代入函数可解得:a=1,c=4;   (2)将解得的函数y=x2-5x+4变形得:y=(x-52
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