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【数列,数学归纳法,已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足:Sn=n的平方乘an;求a2,a3,a4的值;猜想{an}的通项公式,用数学归纳法证明】
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问题描述:

数列,数学归纳法,已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足:Sn=n的平方乘an;

求a2,a3,a4的值;猜想{an}的通项公式,用数学归纳法证明

黄海新回答:
  an=1/n(n+1);a1=1/2成立,假设an=1/n(n+1)成立,则an+1=sn+1-sn=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=1/(n+1)(n+2)也成立,即得证
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《【数列,数学归纳法,已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足:Sn=n的平方乘an;求a2,a3,a4的值;猜想{an}的通项公式,用数学归纳法证明】|高中数学问答-字典翻译问答网》
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