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点P为双曲线上一点,,为它的左、右两个焦点,PQ是的角分线.过作PQ的垂线,垂足为R,点O为坐标原点,则|OR|=____.
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问题描述:

点P为双曲线上一点,,为它的左、右两个焦点,PQ是的角分线.过作PQ的垂线,垂足为R,点O为坐标原点,则|OR|=____.

金佩君回答:
  【分析】先画出双曲线和焦点三角形,由题意可知PR是TF1的中垂线,再利用双曲线的定义,数形结合即可得结果依题意如图,延长F1R,交PF2于点T∵PQ是∠F1PF2的角分线.TF1是PQ的垂线,∴PR是TF1的中垂线,∴PF1=PT.∵P...
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