求证{an+1-an}是等比数列an+2=3an+1-2an已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)(I)证明:数列{an+1-an}是等比数列;(II)求数列{an}的通项公式;
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问题描述：
求证{an+1-an}是等比数列an+2=3an+1-2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)
(I)证明:数列{an+1-an}是等比数列;
(II)求数列{an}的通项公式;
焦晓伟回答：
由题干可得,
an+2-an+1=2(an+1-2an)
且a2-a1=2,
所以是公比为2,首项为2的等比数列.
求出an+1-an的通向为an+1=2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n-2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n-1
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