当前位置 :
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD/4,建立适当的空间直角坐标系(图发不上来,题已经说的差不多清楚了)(1)求证EF垂直B1C(2)求EF与C1G的夹角的余弦值
1人问答
八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述:

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD/4,建立适当的空间直角坐标系(图发不上来,题已经说的差不多清楚了)(1)求证EF垂直B1C(2)求EF与C1G的夹角的余弦值

梁俊卿回答:
  以D为坐标原点,AD为x轴,DC为y轴,DD1为z轴   ∵正方体棱长为1   ∴D(0,0,0),D1(0,0,1),B1(1,1,1),C(0,1,0),B(1,1,0)   ∴B1C(-1,0,-1)   ∵E,F为DD1,DB中点   ∴E(0,0,1/2),F(1/2,1/2,0)   ∴EF(1/2,1/2,-1/2)   ∴EF·B1C=(1/2,1/2,-1/2)·(-1,0,-1)=-1/2+0+1/2=0   所以EF⊥B1C   由于G(0,3/4,0)〔CG=CD/4〕   ∴C1G(0,1/4,1)   ∵EF·C1G=(1/2,1/2,-1/2)·(0,1/4,1)=-3/8   又∵|EF|=(根号3)/2   |C1G|=(根号17)/4   ∴|EF|·|C1G|=(根号51)/8   ∴cos=(EF·C1G)/(|EF|·|C1G|)=(-3/8)/((根号51)/8)   ∴cos=-(根号51)/17
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞
复制重新加载
原创不易,您的支持将成为鼓励我的动力
《在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD/4,建立适当的空间直角坐标系(图发不上来,题已经说的差不多清楚了)(1)求证EF垂直B1C(2)求EF与C1G的夹角的余弦值|小学数学问答-字典翻译问答网》
1、付费复制方式
支付宝付费后即可复制当前文章
限时特价:5.99元
原价:20元
打开支付页
2、微信付费复制方式
微信扫码付费后即可复制当前文章
限时特价:5.99元
原价:20元