【如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于3，则称这个数列为“S型数列”．（1）已知数列{an}满足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求证：数列{an}是“S型数列”；（2）已知】
1人问答
问题描述：
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于3，则称这个数列为“S型数列”．
（1）已知数列{an}满足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求证：数列{an}是“S型数列”；
（2）已知等比数列{an}的首项与公比q均为正整数，且{an}为“S型数列”，记bn=34an，当数列{bn}不是“S型数列”时，求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在一个正项数列{cn}是“S型数列”，当c2=9，且对任意大于等于2的自然数n都满足（1n-1n+1）（2+1cn）≤1cn-1+1cn≤（1n-1n+1）（2+1cn-1）？如果存在，给出数列{cn}的一个通项公式（不必证明）；如果不存在，请说明理由．
曲彦文回答：
（1）证明：由题意，an+1+an=8n+4 ①，an+an-1=8n-4 ②，②-①得an+1-an-1=8 …（4分）所以a2n=8n，a2n-1=8n-4，因此an=4n，从而an-an-1=4>3所以，数列{an}是“S...
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