【数学几题思考题有A、B、C、D四个数两两配对可以配成六对.请你猜猜,是怎样配对的,这六对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20.原来四个数的平均数是多少?联合国卫生组织发现非洲某地区有一】|高中数学问答-字典翻译问答网

【数学几题思考题有A、B、C、D四个数两两配对可以配成六对.请你猜猜,是怎样配对的,这六对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20.原来四个数的平均数是多少?联合国卫生组织发现非洲某地区有一】

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问题描述：

数学几题思考题

有A、B、C、D四个数两两配对可以配成六对.请你猜猜,是怎样配对的,这六对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20.原来四个数的平均数是多少?联合国卫生组织发现非洲某地区有一部分人已感染病菌,而且这种病菌按照一定的速度传播,现在联合国准备派出部分专家进行防治,如果派出60名专家,需要20天能彻底控制这种病菌；如果派出65名专家,需要18天能彻底控制病菌.如果在10天内控制这种病菌,至少需要派出多少名专家?唐代大诗人李白经常饮酒赋诗,

孟祥文回答：

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　　1.这六对数分别是：A与B；A与C；A与D；B与C；B与D；C与D. 　　这六对数和是：（12+13+15+17+19+20）*2=192 　　看配对的情况,每个数都用三次,4个数的和为：192/3=64 　　四个数的平均数是：64/4=16 　　2.分析：首先,我们要清楚这样两个量是固定不变的：此地原有的病菌数；病菌的传播速度,而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们,因此,求出这两个不变量便是解题的关键. 　　第一步：通过比较两种情况求出病菌的传播速度. 　　第一种情况：60个人工作20天,共解决了60×20＝1200（人/天）的病菌数. 　　第二种情况：65个人工作18天,共解决了65×18＝1170（人/天）的病菌数. 　　思考：为什么同一地,两种情况工作的总病菌数会不相等呢? 　　这是因为工作的时间不一样. 　　事实上,第一种情况的：　　1200人/天的病菌数＝此地原有的病菌数＋20天里新长出来的病菌数；　　同样,第二种情况的：　　1170人/天的病菌数＝此地原有的病菌数＋18天里新长出来的病菌数；　　通过比较,我们就会发现,两种情况的总病菌数与“此地原有的病菌数”无关,与工作的时间有关系.因此,通过比较,我们就能求出“病菌的传播速度”这一十分关键的量：（1200－1170）÷（20－18）＝15（人/天）　　第二步：求出此地原有的病菌数. 　　既然解决的病菌可以分成两部分,那么只要用“一共解决的病菌数”减去“新出来的病菌数”就能求出“此地原有的病菌数”. 　　1200－15×20＝900（人/天）　　第三步：求在10天内控制这种病菌,至少需要派出多少名专家? 　　10天内增加了15×10=150 　　病菌一共是1050 　　1050÷10=105人　　3.