【解析几何证明（cosa1,cosb1,cosc1)(cosa2,cosb2,cosc2)(cosa3,cosb3,cosc3)是三维空间中两两相互垂直的射线的方向余弦,证明：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1】
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问题描述：
解析几何证明
（cosa1,cosb1,cosc1)(cosa2,cosb2,cosc2)(cosa3,cosb3,cosc3)是三维空间中两两相互垂直的射线的方向余弦,证明：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1
龚清洪回答：
设原点O,过点O作题述3射线的平行线,可构成新的3条射线计作Ox‘,Oy’,Oz‘.由题知,Ox’,Oy‘,Oz’两两相互垂直,即可构成新的空间直角坐标系O-x‘y’z‘.原x轴与Ox',Oy',Oz'的夹角即为a1,a2,a3.这样根据勾股定理就可以...
龚清洪回答：
任意一个长方体，设三边长度分别为a，b，c.对角线长度为d.根据勾股定理就有a^2+b^2+c^2=d^2.即：（a/d)^2+（b/d)^2+（c/d)^2=1.即：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
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