【数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数)Xn+N(n为偶数)}Yn=X2n-1+N+1/2,n€N*求证：数列{Yn}是等比数列】
1人问答
问题描述：
数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数)Xn+N(n为偶数)}Yn=X2n-1+N+1/2,n€N*求证：数列{Yn}是等比数列
姜秀杰回答：
X(2n-1)=X(2n-2+1)
=X(2n-2)+2n-2
=X(2n-3+1)+2n-2
=3X(2n-3)+2n-2
可得：
Y(n)-n-1/2=3*(Y(n-1)-n+1/2)+2n-2=3Y(n-1)-n-1/2
Y(n)=3Y(n-1)
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