已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．（1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．（2）若方程无实数根，求a的取值范围．
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问题描述：
已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
（1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．
（2）若方程无实数根，求a的取值范围．
沈文正回答：
lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）（x-1）（3-x）=a-xx2-5x+（a+3）=0当△=25-4（a+3）＜0，a＞134，原方程无解；a=134，有一个解x=52，代入原方程，成立；a＜134，x2-5x+（a+3）=0有两个解x=5±13-4a2，∵x-1＞0，3-x＞0...
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