（2013•莒南县一模）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；（3
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问题描述：
（2013•莒南县一模）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．
陈丹超回答：
（1）证明：∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD且AE=BD，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD，∴四边形ADCE是平行四边形∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD又∵四边形ADCE...
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