已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．
李会容回答：
（1））f'（x）=3x2+2ax-（2a+3）=（3x+2a+3）（x-1），令f'（x）=0，得x=1或x=-2a+33，使函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，则-2a+33＞1，解得a＜-3；（2）由题意知，x∈[-1，1]时，f（x）min＞0①当-2a+33...
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