设函数f（x）=ax+xlnx（a＜0）．（Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最大值；（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）-a成立，求实数a的取值范围．
1人问答
问题描述：
设函数f（x）=ax+
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最大值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[
e
林学照回答：
（Ⅰ）由已知得f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），∵f（x）在（1，+∞）上为减函数，∴f′(x)＝a+lnx−1(lnx)2≤0在（1，+∞）上恒成立，a≤1(lnx)2−1lnx=(1lnx−12)2−14，令g（x）=（1lnx−12）2-14，故当1l...
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