【问题情境：学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m2．问题探究：（1）如图1，小】
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问题描述：
问题情境：
学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m2．
问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m？
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积______（填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系，且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式．
高丙团回答：
（1）设小道宽为x，
则种植面积（30-x）（20-x）=504，
化简得：x2-50x+96=0，即（x-2）（x-48）=0，
解得：x1=2，x2=48（48＞20，故舍去），
答：小道的宽为2米；
（2）两小道重叠部分四边形EFGO是菱形，
证明：如图2，∵四边形EFGO是用等宽的小道交叉重叠地放在一起而组成的图形，
∴EO∥FG，EF∥OG，
∴四边形EFGO是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形），
过点G分别作EF，EO边上的高为GN，GJ．
则GN=GJ（两小道宽度相同）；
∵平行四边形的面积为：EF×GN=EO×GJ，
∴EF=EO．
∴平行四边形EFGO为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．
∵NG=GJ，NG⊥EF，
∴FG＞NG，
∴纵向小道的底边变大，而高不变，此时纵向小道面积增大，
∴此时种植面积变小，
故答案为：变化；
（3）如图3，
∵OM=ON，
∴A点横纵坐标相等，设坐标为：（x，x），
则EO=20+x，DE=-x，NO=-x，BN=30+x，
∵DE∥NB，
∴DENB
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