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(2013•鼓楼区一模)如图,顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H.若AC=a,BD=b,则四边形EFGH的面积是14ab14ab.
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问题描述:

(2013•鼓楼区一模)如图,顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H.若AC=a,BD=b,则四边形EFGH的面积是14ab

14ab

程培英回答:
  ∵点E、F分别是菱形AB、BC边上的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF=12AC,且EF∥AC.同理,HG=12AC,且HG∥AC,∴EF=HG,且EF∥HG.∴四边形EFGH是平行四边形.∴EH∥FG,EH=FG=12BD.又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD...
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