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【一道中考数学几何题如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t(秒)(1)】
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问题描述:

一道中考数学几何题

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t(秒)

(1)当点P、Q分别在线段DA、BC上运动时,连结PQ,若四边形CDPQ为矩形,求t的值

(2)当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆和以AP为直径的圆外切,求t的值

(3)设射线PQ与射线DC相交于点F,△DPF能否为等腰三角形?如果能,请求出t的值,如果不能,请说明理由

PQ速度默认为1

李翠苹回答:
  1、设动点P,Q速度均为1   DP=CQ   t=12-t   t=6   2、((18-t)/2+t)^2=8^2+(12-2t)^2   t=   ((18-t)/2+t)^2=8^2+(3t/2-3)^2   t=   3、t-(12-t)=8   t=10
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