如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/秒，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/秒，点M与点N同时运动，当运动时间为
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问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/秒，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/秒，点M与点N同时运动，当运动时间为t秒时，四边形MNCD的面积为S．
（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形ABNM是矩形？此时矩形的面积是多少？
蔡忠见回答：
根据题意得：AM=tcm，CN=2tcm，∵AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，∴DM=AD-AM=15-t（cm），BN=21-2t（cm），（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴当MD=CN时，四边形MNCD是平行四边形，∴15-t=2t，解得：t=5，∴当t=5时，四边...
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