数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列（1）求a1,a2,a3的值（2）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
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问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列
（1）求a1,a2,a3的值（2）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
杜振宁回答：
(1)S1=a1=2a1-2->a1=2
S2=a1+a2=2a2-2->a2=4
S3=a1+a2+a3=2a3-2->a3=8
(2)Sn=2an-2①
S(n-1)=2a(n-1)-2②
①-②得an=2an-2a(n-1)->an=2a(n-1)->{an}为首项2,公比2的等比数列
所以an=2*2^(n-1)=2^n
{bn}为等差数列,所以bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d
b1,b3,b11成等比数列->b3^2=b1*b11->(2+2d)^2=2*(2+10d)->d^2=3d->d=0或d=3
又因为公差不为0,所以bn=2+3(n-1)=3n-1
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