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已知x2+y2-4x-6y+12=0,点p(x,y)是圆上任意一点,求y/x的最值这道题的思路我理解,
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问题描述:

已知x2+y2-4x-6y+12=0,点p(x,y)是圆上任意一点,求y/x的最值

这道题的思路我理解,

陆芸婷回答:
  ∵圆x^2+y^2-4x-6y+12=0   即(x-2)^2+(y-3)^2=1   ∴圆心(2,3),半径r=1   ∵p(x,y)是圆上任意一点   又∵y/x为PO(O为原点)斜率k   ∵PO:y=kx   当PO与圆相切时   即1=│2k-3│/√(1+k^2)   ∴k=(4±2√3)/3   ∴由数形结合可知   (y/x)min=(4-2√3)/3   (y/x)max=(4+2√3)/3
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