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【已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围()A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(-∞,1]D.(-∞,2]】
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问题描述:

已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围()

A.(-∞,1)

B.(-∞,2)

C.(-∞,1]

D.(-∞,2]

郎风华回答:
  ∵f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,∴2t2-4t+2≥alnt2-aln(2t-1)∴2t2-alnt2≥2(2t-1)-aln(2t-1)令h(x)=2x-alnx(x≥1),则问题可化为h(t2)≥h(2t-1)∵t≥1,...
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