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【【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2]≥(a+b)/2(a>0,b>0)证明不等式:根号下面[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2(a>0,b>0)】
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问题描述:

【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2]≥(a+b)/2(a>0,b>0)

证明不等式:根号下面[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2(a>0,b>0)

陈贤初回答:
  左边^2-右边^2=[(a²+b²)/2]-[(a+b)/2]^2   =(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0   a>0,b>0=>左边>0,右边>0   根据上式推导=>左边>右边
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