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当0<a<2时,直线L1:ax-2y=2a-4,L2:2x+ay=2a+4,与坐标轴围成一个四边形,要使四边形面积最小,a应取何值?
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问题描述:

当0<a<2时,直线L1:ax-2y=2a-4,L2:2x+ay=2a+4,与坐标轴围成一个四边形,要使四边形面积最小,a应取何值?

吕楠回答:
  L1与X轴交点为(2-4/a,0)与Y轴交点为(0,2-a)L2与X轴交点为(a+2,0)与Y轴交点为(0,2+4/a)L1与L2交点为(2,2)四边形面积=1/2*2*(a+2-2+4/a)+1/2*2*(2+4/a-2+a)=2(a+4/a)2(a+4/a)是双勾函数,当a=v4=2时,面积有最小值8(根...
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