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初二数学寒假题!已知a-b=1,a的平方+b的平方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(ab的平方-b的立方)的值.写出具体过程就行.
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问题描述:

初二数学寒假题!

已知a-b=1,a的平方+b的平方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(ab的平方-b的立方)的值.

写出具体过程就行.

傅泰祺回答:
  已知a-b=1a^2+b^2=13   (a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)   =a^3-b^3-a^2b+ab^3   =(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)   =(a-b)(a^2+ab+b^2-ab)   =(a-b)(a^2+b^2)   =1×13   =13
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