如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：BC⊥平面CDE；（3）求三棱锥G-ABC的体积．
1人问答
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱锥G-ABC的体积．
陈厚云回答：
（1）证明：∵G，H分别是DF，FC的中点，
∴△FCD中，GH∥CD，
∵CD⊂平面CDE，GH⊄平面CDE，
∴GH∥平面CDE．
（2）证明：平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD，
∵ED⊥AD，ED⊂平面ADEF，AD⊂平面ABCD，∴DE⊥平面ABCD，
∴BC⊂平面ABCD，∴ED⊥BC，
又∵BC⊥CD，CD∩DE=D，
∴BC⊥平面CDE．
（3）依题意：点G到平面ABCD的距离h等于点F到平面ABCD的一半，…（11分）
即：h＝12
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