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数学锐角三角形比在地面上一点,测得一电视塔尖的仰角为45度,沿水平方向向塔底前进a米,又测得塔尖的仰角为60度,电视塔高多少米这题有两解(3-根号3)a/2这个解怎么算出来的
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问题描述:

数学锐角三角形比

在地面上一点,测得一电视塔尖的仰角为45度,沿水平方向向塔底前进a米,又测得塔尖的仰角为60度,电视塔高多少米

这题有两解(3-根号3)a/2这个解怎么算出来的

马牧运回答:
  塔高a√3/(√3-1)   作图,A点是电视塔尖,C点为塔底端,B点测得仰角为45度,前进a米后的D点测得仰角为60度.   设:塔高X,则由题意可知AC=BC=X,DC=BC-BD=X-a   则有方程   DC/AC=1/√3   (X-a)/X=1/√3   解方程得X=a√3/(√3-1)
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