在平面直角坐标系xOy中，已知向量a→，b→，|a→|=|b→|=1，a→⋅b→=0，点Q满足OQ−→−=2√(a→+b→)，曲线C={P|OP−→−=a→cosθ+b→sinθ,0⩽θ<2π}，区域Ω={P|0<r⩽|PQ−→−|⩽R,r<R}，若C∩
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问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知向量a→，b→，|a→|=|b→|=1，a→⋅b→=0，点Q满足OQ−→−=2√(a→+b→)，曲线C={P|OP−→−=a→cosθ+b→sinθ,0⩽θ<2π}，区域Ω={P|0<r⩽|PQ−→−|⩽R,r<R}，若C∩Ω为两段分离的曲线，
丁琳琳回答：
本题主要考查向量坐标表示和运用。不妨设a→=(1,0)，b→=(0,1)，则OQ−→−=2√(a→+b→)=(2√,2√)，所以，Q(2√,2√)；OP−→−=a→cosθ+b→sinθ=(cosθ,sinθ)，所以，P 点轨迹为一个以O为圆心，1为半径的圆；又因为|O
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