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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0),若f(x)在[1/2,2]上的值域是[1/2,2],求a的取值范围
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问题描述:

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0),若f(x)在[1/2,2]上的值域是[1/2,2],求a的取值范围

康清林回答:
  因为y=1/x在x>0上递减,所以-1/x在x>0上递增   所以原函数在x>0上是增函数   所以f(x)在[1/2,2]上递增   所以f(1/2)=1/2=1/a-2,f(2)=2=1/a-1/2   解得a=2/5
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