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一道有信息提供的函数问题(主要给我解释(4)啊!)设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使[f(x1)+f(x2)]/2=C(C为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上的均值为C,给出下列四
1人问答
问题描述:

一道有信息提供的函数问题(主要给我解释(4)啊!)

设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使[f(x1)+f(x2)]/2=C(C为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数:(1)y=x^3(2)y=x^(-2)(3)y=lgx(4)y=2^x.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是

A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(3)

老师说(4)是错误的,但我当时听懂了,现在看看又有问题了。

刘启新回答:
  选D   只要在定义域上是单调函数且能取到所有的实数,就能满足   因为4中y的值域为>0所以不满足   没仔细考虑
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