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已知抛物线C:y方=4x,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于不同两点A,『1』,当K等于2时,求向量OA乘向量OB的值!
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问题描述:

已知抛物线C:y方=4x,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于不同两点A,『1』,当K等于2时,求向量OA乘向量OB的值!

田树军回答:
  设A(x1.y1)B(x2,y2)   将2x-y-1=0带入y^2=4x   得y^2-2y-2=0   由韦达定理得y1+y2=1y1y2=-2   向量OA乘量OB   =x1x2+y1y2   =(1+y1)(1+y2)/4+y1y2   =(5y1y2+y1+y2+1)/4   =(-5*2+1+1)/4   =-3/4
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