已知数列{an}中a1=-1/128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+1/64,求an3an+1中的n+1是角标,Sn+1中的n+1是角标
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问题描述：
已知数列{an}中a1=-1/128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+1/64,求an
3an+1中的n+1是角标,Sn+1中的n+1是角标
李家炜回答：
S(n+1)+Sn=3S(n+1)-3Sn+1/64
2S(n+1)-4Sn=-1/64
S(n+1)-2Sn=-1/128
S(n+1)=2Sn-1/128
令S(n+1)-t=2(Sn-t)t为常数
S(n+1)=2Sn-t
t=1/128
S(n+1)-1/128=2(Sn-1/128)
数列{Sn-1/128}为等比数列
首项为-1/64
Sn-1/128=-1/64*2^(n-1)
Sn=1/128-1/64*2^(n-1)
Sn=1/128*(1-2^n)
an=Sn-S(n-1)
=-1/128*2^(n-1)
=-2^(n-8)
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