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【如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可视为质点)从直轨道的P点由静止释放,结果它在两轨道之间做】
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问题描述:

如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可视为质点)从直轨道的P点由静止释放,结果它在两轨道之间做往复运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因素为μ,求:

(1)物体做往复运动的过程中,在轨道AB上通过的总路程.

(2)物体对圆弧轨道最低点E的最小压力.

曹志敏回答:
  (1)物体在直轨道AB上往复运动时,需克服摩擦阻力做功,机械能不断减小,当物体到达B点速度为零时,物体不能再进入直轨道AB,只在圆弧轨道上往复运动.   对物体从P到B速度为零的过程,由动能定理得mgRcosθ-μmgcosθ•s=0   所以s=Rμ
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