2014山东数学21题第二问
已知抛物线C:y方=2px的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|=|FD|,当点A的横坐标为3时,ADF为正三角形.(I)求C的方程;(II)若直线ll//1,且ll和C有且只有一个公共点E,(i)证明直线AE过定点,并求出定点坐标;
由题意设A(x,2√x)则D(x+2,0),则直线ABk=-√x因为ll和C有且只有一个公共点E,所以可设ll和C相切,则y的导数=正负1/√x,则-√x=正负1/√x,解得x=正负1
为什么会这样,哪一步出了问题?