已知抛物线y2=4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，（1）求曲线C的方程；（2）若M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，动直线L交曲线C与T、R两点：①证
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问题描述：
已知抛物线y2=4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，
（1）求曲线C的方程；
（2）若M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，动直线L交曲线C与T、R两点：
①证明：当动直线L恒过定点N（4，-2）时，∠TMR为定值；
②几何画板演示可知，当∠TMR等于①中的那个定值时，动直线L必经过某个定点，请指出这个定点的坐标．（只需写出结果，不必证明）
陈依桂回答：
（1）设P（x，y），则A（2x，2y）
∵A在抛物线y2=4x上，∴（2y）2=4（2x）即y2=2x
∴抛物线C的方程为y2=2x．------------------------------------------------（4分）
（2）①证明：∵M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，
∴M（2，2）--------------------（5分）
当直线L垂直x轴即为x=4时，T(4，22)，R(4，−22)
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