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二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求:b与c的关系
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问题描述:

二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求:b与c的关系

姜平回答:
  X轴交于A(X1,0)B(X2,0)   x1+x2=-b/a,x1x2=c/a   AB=|X1-X2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(b^2-4ac)/a^2]   顶点纵坐标为(4ac-b^2)/(4a)   三角形APB面积=1=|(4ac-b^2)/(4a)|*√[(b^2-4ac)/a^2]   4=|4ac-b^2|*√(b^2-4ac)
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