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在倾角为53°的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底端有另一质点B自静止开始以加速度α背离斜面在光滑水平面上匀加速运动,A下滑到斜面底端能沿光滑的小弯曲
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问题描述:

在倾角为53°的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底端有另一质点B自静止开始以加速度α背离斜面在光滑水平面上匀加速运动,A下滑到斜面底端能沿光滑的小弯曲部分平稳朝B追去,取g=10m/s2及sin53°=0.8,若A不能追上B,则下列的取值合理的有()

A.2m/s2

B.3m/s2

C.4m/s2

D.5m/s2

冯博琴回答:
  A滑到底端后做匀速直线运动,在B的速度小于A之前,两者距离越来越小,若速度相等时A未追上B,则速度相等后不会追上,因为AB距离又越来越大,可知A要追上B,则追上B时的速度必大于等于B的速度.   设A滑到底端的速度为vA,滑到底端的时间为t1,A追上B所用的时间为t.临界情况为当B的加速度最大时,此时A追上B时,两者速度恰好相等.   速度相等时,根据平均速度公式,B的位移:xB=v
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