设f（x）是定义在R上的奇函数，在区间（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）<0且f（-2）=0．则不等式f（2x）<0的解集为___．
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问题描述：
设f（x）是定义在R上的奇函数，在区间（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）<0且f（-2）=0．则不等式f（2x）<0的解集为___．
刘丕香回答：
由题意设g（x）=xf（x），
则g′（x）=[xf（x）]′=xf′（x）+f（x），
∵在区间（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）<0，
∴函数g（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴g（x）=xf（x）是R上的偶函数，
∴函数g（x）在区间（0，+∞）上是增函数，
∵f（-2）=0，∴f（2）=0；
即g（2）=g（-2）=0且，（0）=f（0）=0，
∴f（2x）<0化为g(2x)>02x<0
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