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急.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,当x=-1时,取得最大值7;当x=3时,取得最小值,求这个极小值及a,b,c的值.
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问题描述:

急.

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,当x=-1时,取得最大值7;当x=3时,取得最小值,求这个极小值及a,b,c的值.

黄鲲回答:
  先求导数:f'(x)=3x²+2ax+b   因为在x=-1和x=3时均取得最值,所以f'(-1)=0;f'(3)=o   带入后解得a=-3,b=-9   f(-1)=7,得c=2   把a、b带入导数方程,得   f'(x)=3x²-6x-9令f'(x)=0   解出x
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