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(2014•广州三模)如图所示,AB段是半径为R的14光滑圆弧轨道,其底端切线水平,BC段是长为2R的水平轨道,其右端紧靠长为2R、倾角θ=37°的传送带,在距B点L0处的水平轨道上静止一个质量为
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问题描述:

(2014•广州三模)如图所示,AB段是半径为R的14光滑圆弧轨道,其底端切线水平,BC段是长为2R的水平轨道,其右端紧靠长为2R、倾角θ=37°的传送带,在距B点L0处的水平轨道上静止一个质量为m的物体Q.现将质量M=3m的物体P自圆弧轨道上的A点由静止释放,并与静止在水平轨道上的m发生弹性碰撞.已知物体P和Q与水平轨道及传送带间的动摩擦因数均为μ=14,重加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.试求:

(1)M到达B点时对轨道的压力;

(2)L0取何值时,M恰滑到C点;

(3)当L0=45R时,为确保将m送到D点,传送带的运行速度u应满足什么条件?

郭文宏回答:
  (1)A→B过程,由机械能守恒定律得:MgR=12
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