【已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，12，3a2成等差数列，a2，13a3，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知bn=log31an，记Sn=b1+b2+…+bn，Tn=1+11+13+11+13+16+…+11+13+16+…+1Sn，求】|其它问答-字典翻译问答网

【已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，12，3a2成等差数列，a2，13a3，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知bn=log31an，记Sn=b1+b2+…+bn，Tn=1+11+13+11+13+16+…+11+13+16+…+1Sn，求】

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问题描述：

已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，12，3a2成等差数列，a2，13a3，a6成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）已知bn=log31an，记Sn=b1+b2+…+bn，Tn=1+11+13+11+13+16+…+11+13+16+…+1Sn，求证：T2014＜1013．

蒋邵岗回答：

网友采纳

　　（本小题满分14分）（Ⅰ）∵等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，12，3a2成等差数列，a2，13a3，a6成等比数列，∴2a1+3a1q＝119a21q4＝a1q•a1q5，且q＞0，解得a1＝13，q=13，∴an＝13n．（Ⅱ）bn=log31an=log33n=n...

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