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地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔为()A2分钟B3分钟C4分钟D
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问题描述:

地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔为()

A2分钟B3分钟C4分钟D

乔香珍回答:
  设地铁车速是x,地铁检修车车速是y,发车时间间隔z.   两地铁的间距是zx   如果地铁和地铁检修车同向行驶,则每6分钟有一列地铁从后面追上,地铁相对于地铁检修车的速度是x-y   zx=6(x-y)   如果地铁和地铁检修车反向行驶,每2分钟有一列地铁迎面开来,地铁相对于地铁检修车的速度是x+y   zx=2(x+y)   整理得   6x=zx+6y1   2x=zx-2y2   把第二个式子左右同乘以3可得   6x=3zx-6y3   13两式相加可得   12x=4zx   z=3
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