如图四边形ACDG，是由直角三角形ACB和CDE叠放在一起形成的图形，已知AF，FE，EC都等于3，CB，BD都等于4．求这个四边形的面积．（提示：面积相等的三角形可以看成同一类）
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问题描述：
如图四边形ACDG，是由直角三角形ACB和CDE叠放在一起形成的图形，已知AF，FE，EC都等于3，CB，BD都等于4．求这个四边形的面积．（提示：面积相等的三角形可以看成同一类）
陈向回答：
根据等底等高的三角形的面积相等可得：
S△CEG=S△EFG=S△AFG，
S△BDG=S△BCG；
根据三角形的面积公式：
S△ABC=S△CBG+3S△CEG=4×（3×3）÷2=18，
S△CDE=2S△CBG+S△CEG=3×（4×2）÷2=12，
由S△CBG+3S△CEG=18，可得S△CBG=18-3S△CEG，
把S△CBG=18-3S△CEG，代入2S△CBG+S△CEG=12可得：
（18-3S△CEG）×2+S△CEG=12，
36-6S△CEG+S△CEG=12，
36-（6S△CEG-S△CEG）=12，
36-5S△CEG=12，
5S△CEG=36-12，
S△CEG=24÷5，
S△CEG=4.8；
所以这个图形的面积是2S△CEG+S△CDE=2×4.8+12=9.6+12=21.6．
答：这个四边形的面积是21.6．
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