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由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料,算得5i=1x2i=90,5i=1xiyi=112,5i=1xi=20,5i=1yi=25.(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程y=bx+a;(Ⅱ
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问题描述:

由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料,算得

5i=1x2

i

=90,5i=1xiyi=112,5i=1xi=20,5i=1yi=25.

(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程y=bx+a;

(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;

(Ⅲ)估计使用年限为8年时,支出的维修费约是多少.

附:在线性回归方程y=bx+a中,b=ni=1xiyi−n.

x.

yni=1x2

i

−nx2

i

0,a=.

y-b.

x,其中.

x,.

y为样本平均值,线性回归方程也可写为x2

i

5=x2

i

6x+x2

i

7.

施伯宁回答:
  (Ⅰ)∵5i=1
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