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一道数学题:设O是直线AB外一点,向量OA=向量A.向量OB=向量B,点A1,A2……An-1是线段AB的n(n≥2)等分点则:向量OA1+向量OA2+向量OA3+……+向量OAn-1=(用向量A,向量B和N表示)(n-1是下标)(n-2)(向
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问题描述:

一道数学题:设O是直线AB外一点,向量OA=向量A.向量OB=向量B,点A1,A2……An-1是线段AB的n(n≥2)等分点

则:向量OA1+向量OA2+向量OA3+……+向量OAn-1=(用向量A,向量B和N表示)

(n-1是下标)

(n-2)(向量A+向量B)/2

史殿习回答:
  答案是不是有问题?你令n=2,就知道答案错了,应该是(n-1)(向量A+向量B)/2   向量OA1+向量OAn-1=向量OA2+向量OAn-2=……=向量OA+向量OB=他们的平行四边形的对角线向量   若n=奇数,则共有(n-1)/2个平行四边形的对角线向量,答案为(n-1)(向量A+向量B)/2;   若n=偶数,则中间一个为他们平行四边形对角线向量的一半,共有(n-1-1)/2+1/2=(n-1)/2个平行四边形的对角线向量,答案为(n-1)(向量A+向量B)/2   综上,答案为(n-1)(向量A+向量B)/2
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