(1)请直接写出点C、D的坐标;
(2)求抛物线L1的解析式;
(3)若正方形以每秒
(4)在(3)的条件下,抛物线L1与正方形一起平移,同时停止,得到抛物线L2.两抛物线的顶点分别为M、N,点P是x轴上一动点,点Q是抛物线L1上一动点,是否存在这样的点P、Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.