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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,-3),B(5,-1),C(-1,3),结合所给的平面直角坐标系
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问题描述:

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,-3),B(5,-1),C(-1,3),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:

(1)请在如图坐标系中画出△ABC;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出△A'B'C'各顶点坐标;

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小.请画出点P,并求出点P坐标.

李欣菊回答:
  (1)如图,△ABC即为所求;   (2)如图,△A′B′C′即为所求,A′(2,3),B′(5,1),C′(-1,-3);   (3)连接AB′交x轴于点P,则点P即为所求.   设直线AB′的解析式为y=kx+b(k≠0),   ∵A(2,-3),B′(5,1),   ∴2k+b=-35k+b=1
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