【如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-3，0），B（-1，0）两点。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，】
1人问答
问题描述：
| 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-3，0），B（-1，0）两点。 |
| （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围； （3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 |
高雪回答：
（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-3，0），B（-1，0）两点，∴解得a=1，b=4，∴抛物线解析式为y=x2+4x+3；（2）由（1）配方得y=（x+2）2-1∴抛物线的顶点M（-2，-1），直线OD的解析式为y=x，于是设平移...
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