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【点P在双曲线上,F为双曲线的左焦点,O为坐标原点,且三角形POF为正三角形,则该双曲线求该双曲线的离心率】
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问题描述:

点P在双曲线上,F为双曲线的左焦点,O为坐标原点,且三角形POF为正三角形,则该双曲线

求该双曲线的离心率

郭子平回答:
  正三角形三边相等,又因为正三角形的高是边长的二分之根号三倍.边长=c,设P(x,y),则x=-1/2c(左焦点,横坐标为负),高为y.所以y=(根号3/2)*c.P在双曲线上,所以3/4*c^2/a^2-1/4*c^2/b^2=1结合b^2=c^2-a^2,3/4*c^2/a^2-...
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