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过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且PA+PB=0则此直线的方程为______.
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问题描述:

过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且

PA+

PB=

0则此直线的方程为______.

刘文静回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2).由PA+PB=0,得P为AB的中点.把A,B的坐标代入抛物线方程得,y12=16x1①y22=16x2②①-②得:y1−y2x1−x2=16y1+y2.所以kAB=y1−y2x1−x2=162=8.则过AB两点的直线方程为y-1=8(x-...
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