在△ABC中,已知B=30°,c=150,b=50根号3,判断△ABC的形状.
3人问答
问题描述：
在△ABC中,已知B=30°,c=150,b=50根号3,判断△ABC的形状.
蔡国飙回答：
余弦定理为cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)
把B=30°,c=150,b=50根号3代入上式得
（根号3）/2=（a^2+150^2-2500*3）/(2*150a)
解得a=100*（根号3）或者a=50（根号3）
当a=50*（根号3）为等腰钝角三角形
当a=100*（根号3）a^2=b^2+c^2此时为直角三角形
蔡国飙回答：
嗯用正弦更好做正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R把B=30°，c=150，b=50根号3代入上式得sinC=（根号3）/2=60°或者120°则∠A可能是90°或者30°则三角形可能是直角三角形或者等腰钝角三角形希望能采纳谢谢
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